问题详情：
已知：如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F分别为垂足．
（1）求*：△ABE≌△CDF；
（2）求*：四边形AECF是矩形．
【回答】
【分析】（1）由平行四边形的*质得出∠B＝∠D，AB＝CD，AD∥BC，由已知得出∠AEB＝∠AEC＝∠CFD＝∠AFC＝90°，由AAS*△ABE≌△CDF即可；
（2）*出∠EAF＝∠AEC＝∠AFC＝90°，即可得出结论．
【解答】（1）*：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B＝∠D，AB＝CD，AD∥BC，
∵AE⊥BC，CF⊥AD，
∴∠AEB＝∠AEC＝∠CFD＝∠AFC＝90°，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（AAS）；
（2）*：∵AD∥BC，
∴∠EAF＝∠AEB＝90°，
∴∠EAF＝∠AEC＝∠AFC＝90°，
∴四边形AECF是矩形．
【点评】本题考查了矩形的判定、平行四边形的*质、全等三角形的判定与*质；熟练掌握平行四边形的*质和矩形的判定是解题的关键．
知识点：各地中考
题型：解答题
