问题详情：
四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．
（1）求*：△ADE≌△CBF；
（2）若AC与BD相交于点O，求*：AO=CO．
【回答】
【考点】全等三角形的判定与*质．
【分析】（1）根据已知条件得到BF=DE，由垂直的定义得到∠AED=∠CFB=90°，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；
（2）如图，连接AC交BD于O，根据全等三角形的*质得到∠ADE=∠CBF，由平行线的判定得到AD∥BC，根据平行四边形的*质即可得到结论．
【解答】*：（1）∵BE=DF，
∴BE﹣EF=DF﹣EF，
即BF=DE，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AED=∠CFB=90°，
在Rt△ADE与Rt△CBF中，
，
∴Rt△ADE≌Rt△CBF；
（2）如图，连接AC交BD于O，
∵Rt△ADE≌Rt△CBF，
∴∠ADE=∠CBF，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO．
【点评】本题考查了全等三角形的判定和*质，平行四边形的判定和*质，熟练掌握全等三角形的判定和*质是解题的关键．
知识点：特殊的平行四边形
题型：解答题
