问题详情：
如图，在□ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连接BE、DF.求*：四边形BEDF是平行四边形.
【回答】
*：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB，AD=CB，∠DAB=∠BCD.
又∵△ADE和△CBF都是等边三角形，
∴DE=BF，AE=CF，∠DAE=∠BCF=60°.
∴∠BCD-∠BCF=∠DAB-∠DAE，即∠DCF=∠BAE.
∴△DCF≌△BAE(SAS).
∴DF=BE.
∴四边形BEDF是平行四边形.
知识点：平行四边形
题型：解答题
