问题详情:
如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E,F分别在边AB和BC上,△DCM是由△ADE逆时针旋转得到的图形.
(Ⅰ)旋转中心是点 .
(Ⅱ)旋转角是 度,∠EDM= 度.
(Ⅲ)若∠EDF=45°,求*△EDF≌△MDF,并求此时△BEF的周长.
【回答】
【解答】解:(Ⅰ)∵△DCM是由△ADE逆时针旋转得到的图形,
∴旋转中心是点D.
故*为D;
(Ⅱ)∵△DCM是由△ADE逆时针旋转得到的图形,
∴∠ADC=∠EDM=90°
∴旋转角是90度,∠EDM=90度.
故*为90,90;
(Ⅲ)∵∠EDF=45°,∠EDM=90°,
∴∠MDF=45°.
∵△DCM是由△ADE逆时针旋转得到的图形,
∴△DCM≌△DAE,
∴DM=DE,CM=AE.
在△EDF与△MDF中,
,
∴△EDF≌△MDF,
∴EF=MF=MC+CF,
∴△BEF的周长=BE+EF+BF
=BE+MC+CF+BF
=(BE+AE)+(CF+BF)
=AB+BC
=2.
知识点:图形的旋转
题型:解答题