问题详情:
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,将△ABE沿BC方向平移,使点E与点C重合,得△GFC.
(1)求*:BE=DG;
(2)若∠B=60°,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形ABFG是菱形?*你的结论.
【回答】
【解答】(1)*:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD.
∵AE是BC边上的高,且CG是由AE沿BC方向平移而成.
∴CG⊥AD.
∴∠AEB=∠CGD=90°.
∵AE=CG,
∴Rt△ABE≌Rt△CDG(HL).
∴BE=DG;
(2)解:当BC=AB时,四边形ABFG是菱形.
*:∵AB∥GF,AG∥BF,
∴四边形ABFG是平行四边形.
∵Rt△ABE中,∠B=60°,
∴∠BAE=30°,
∵BC=AB
∴BE=CF
∴EF=AB
∴AB=BF
∴四边形ABFG是菱形,
知识点:特殊的平行四边形
题型:解答题