问题详情：
“杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示，第
行的数字之和为______；去除所有为1的项，依此构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，则此数列的前46项和为______.
【回答】
2037
【分析】
由
次二项式系数对应杨辉三角形的第
行，从而求系数和即可得第一个空, 若去除所有为1的项，则剩下的每一行的个数为1，2，3，4，…，可以看成构成一个首项为1，公差为1的等差数列，进而找到第46项所在的位置,利用每一行的和为等比数列的基础上减去等差数列的和,即可得解.
【详解】
次二项式系数对应杨辉三角形的第
行，例如：
，系数分别为1，2，1，对应杨辉三角形的第三行：
令
，就可以求出该行的系数和，第1行为
，第2行为
，第3行为
，依此类推即每一行数字和为首项为1，公比为2的等比数列，即杨辉三角第
行的数字之和为
，
杨辉三角的前
行的所有项的和为
.
若去除所有为1的项，则剩下的每一行的个数为1，2，3，4，…，可以看成构成一个首项为1，公差为1的等差数列，则
，且
，可得当
即第11行，再加上第12行的前1个数（去除两边的1），所有项的个数和为46，则杨辉三角形的前11行所有项的和为
.
则此数列前46项的和为
.
故*为：
，2037.
【点睛】
本题属于二项式和等差等比数列的综合题,以杨辉三角为背景处理和的问题,属于难题.
知识点：数列
题型：填空题
