问题详情:
我国古代数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的三角形,如图所示,已知∠A=90°,BD=4,CF=6,则正方形ADOF的边长是( )
A. B.2 C. D.4
【回答】
B解:设正方形ADOF的边长为x,
由题意得:BE=BD=4,CE=CF=6,
∴BC=BE+CE=BD+CF=10,
在Rt△ABC中,AC2+AB2=BC2,
即(6+x)2+(x+4)2=102,
整理得,x2+10x﹣24=0,
解得:x=2,或x=﹣12(舍去),
∴x=2,
即正方形ADOF的边长是2;
知识点:勾股定理
题型:选择题