问题详情：
如图，在△ABC中，BC＝
+
，∠C＝45°，AB＝
AC，则AC的长为 ．
【回答】
2 ．
【分析】过点A作AD⊥BC，垂足为点D，设AC＝x，则AB＝
x，在Rt△ACD中，通过解直角三角形可得出AD，CD的长，在Rt△ABD中，利用勾股定理可得出BD的长，由BC＝BD+CD结合BC＝
+
可求出x的值，此题得解．
【解答】解：过点A作AD⊥BC，垂足为点D，如图所示．
设AC＝x，则AB＝x．
在Rt△ACD中，AD＝AC•sinC＝
x，
CD＝AC•cosC＝
x；
在Rt△ABD中，AB＝
x，AD＝
x，
∴BD＝
＝
．
∴BC＝BD+CD＝
x+
x＝
+
，
∴x＝2．
故*为：2．
【点评】本题考查了解直角三角形、勾股定理以及解一元一次方程，通过解直角三角形及勾股定理，找出BC与AC之间的关系是解题的关键．
知识点：各地中考
题型：填空题
