问题详情：
如图，已知PA＝PB＝PC＝4，∠BPC＝120°，PA∥BC，以AB、PB为邻边作平行四边形ABPD，连接CD，则CD的长为_____________________．
【回答】
4
【解析】连接BD交AP于O，作PE⊥BC于E，连接OE，如图所示
∵PB＝PC＝4，∠BPC＝120°，PE⊥BC，
∴∠PBE＝30°，BE＝CE，
∴PE＝
PB＝2，
∵四边形ABPD是平行四边形，
∴OP＝OA＝2，OB＝OD，
∴OE是△BCD的中位线，
∴CD＝2OE，
∵PA∥BC，
∴PA⊥PE，
∴∠APE＝90°，
由勾股定理得：OE＝
＝
∴CD＝2OE＝4
故填：4
.
知识点：勾股定理
题型：填空题
