问题详情:
一台质谱仪的工作原理如图1所示.大量的*、乙两种离子飘入电压为U0的加速电场,其初速度几乎为0,经加速后,通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片上.已知*、乙两种离子的电荷量均为+q,质量分别为2m和m,图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的*种离子的运动轨迹.不考虑离子间的相互作用.
图1
(1)求*种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x;
(2)在图中用斜线标出磁场中*种离子经过的区域,并求该区域最窄处的宽度d;
(3)若考虑加速电压有波动,在(U0-ΔU)到(U0+ΔU)之间变化,要使*、乙两种离子在底片上没有重叠,求狭缝宽度L满足的条件.
【回答】
(1) (2)
(3)
【详解】
(1)设*种离子在磁场中的运动半径为r1
电场加速
且
解得
根据几何关系
x =2r1 –L
解得
(2)(见图) 最窄处位于过两虚线交点的垂线上
解得
(3)设乙种离子在磁场中的运动半径为r2
r1的最小半径
r2 的最大半径
由题意知
2r1min–2r2max >L,
即
解得
【名师点睛】
本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动,对此类问题主要是画出粒子运动的轨迹,分析粒子可能的运动情况,找出几何关系,有一定的难度.
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:解答题