若函数f(x)=ax-1(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,2],求实数a的值.

问题详情：

若函数f(x)=ax-1(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,2],求实数a的值.

【回答】

解当a>1时,函数f(x)=ax-1在[0,2]上是增函数,

由题意可知,解得a=.

当0<a<1时,函数f(x)=ax-1在[0,2]上是减函数,

由题意可知,此时a无解.

综上可知,a=.

知识点：基本初等函数I

题型：解答题