已知函数，其中均为实数.（Ⅰ）若函数的图象经过点，求函数的值域；（Ⅱ）如果函数的定义域和值域都是,求的值.

问题详情：

已知函数，其中均为实数.

（Ⅰ）若函数的图象经过点，求函数的值域；

（Ⅱ）如果函数的定义域和值域都是,求的值.

【回答】

解：（Ⅰ）函数的图象经过点

所以

所以

因为，即，所以

故的值域为

（Ⅱ）利用指数函数的单调*建立关于a，b的方程组求解．

当a>1时，函数f(x)＝ax＋b在[－1，0]上为增函数，由题意得无解．

当0<a<1时，函数f(x)＝ax＋b在[－1，0]上为减函数，由题意得

解得所以a＋b＝－.

知识点：基本初等函数I

题型：解答题