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已知函数上是增函数. (I)求实数a的取值范围; (II)在(I)的结论下,设,求函数的最小值.
08-08
问题详情:已知函数上是增函数. (I)求实数a的取值范围; (II)在(I)的结论下,设,求函数的最小值.【回答】解:(I) 所以 (II)设 当 当 所以,当的最小值为知识点:基本初等函数I题...
已知函数)(a>0,且a≠1).(1)求函数的定义域;(2)若函数的最小值为-2,求实数a的值.
03-16
问题详情:已知函数)(a>0,且a≠1).(1)求函数的定义域;(2)若函数的最小值为-2,求实数a的值.【回答】知识点:基本初等函数I题型:解答题...
设函数,若(1)求函数的解析式;(2)画出函数的图象,并说出函数的单调区间;(3)若,求相应的值.
01-21
问题详情:设函数,若(1)求函数的解析式;(2)画出函数的图象,并说出函数的单调区间;(3)若,求相应的值.【回答】【解析】试题分析:解本小题关键是根据建立b,c的方程,从而解出b,c的值,确定f(x)的解析式,对于分段函数要注意分段求其单调区间...
函数y=sin(ωx+φ)在同一个周期内,当x=时,y取最大值1,当x=时,y取最小值-1.(1)求函数的解析...
09-08
问题详情:函数y=sin(ωx+φ)在同一个周期内,当x=时,y取最大值1,当x=时,y取最小值-1.(1)求函数的解析式y=f(x);(2)函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f(x)的图象?(3)若函数f(x)满足方程f(x)=a(0<a<1),求在[0,2π]内的所有实数根之和...
若,函数(其中)(1)求函数的定义域;(2)求函数的值域
03-22
问题详情:若,函数(其中)(1)求函数的定义域;(2)求函数的值域【回答】 (1)解:;(2)令知识点:基本初等函数I题型:解答题...
已知的最小正周期为.(Ⅰ)当时,求函数的最小值;(Ⅱ)在,若,且,求的值.
08-09
问题详情:已知的最小正周期为.(Ⅰ)当时,求函数的最小值;(Ⅱ)在,若,且,求的值.【回答】∴当时,.………6分(Ⅱ)由及,得,知识点:三角函数题型:解答题...
已知一次函数的图象经过点,且图象关于直线对称.(1)求函数的解析式;(2)若满足,试判断的符号.
07-09
问题详情:已知一次函数的图象经过点,且图象关于直线对称.(1)求函数的解析式;(2)若满足,试判断的符号.【回答】解:(1)由已知 ,即,,. …………………………2分因为图象关于直线对称,所以, . . ...
求函数的导数:=(2x2+3)(3x-2);
06-11
问题详情:求函数的导数:=(2x2+3)(3x-2);【回答】方法一:y′=(2x2+3)′(3x-2)+(2x2+3)(3x-2)′=4x(3x-2)+3(2x2+3)=18x2-8x+9.方法二∵y=(2x2+3)(3x-2)=6x3-4x2+9x-6,∴y′=18x2-8x+9.知识点:导数及其应用题型:解答题...
已知函数.(1)求函数的最小正周期和其图像对称中心的坐标;(2)求函数在上的值域.
09-01
问题详情:已知函数.(1)求函数的最小正周期和其图像对称中心的坐标;(2)求函数在上的值域.【回答】(1)函数的最小正周期.令得所以函数的对称中心.(2)所以函数在上的值域是..知识点:三角函数题型:解答题...
已知函数.(Ⅰ)若,求在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数的极值点.
02-19
问题详情:已知函数.(Ⅰ)若,求在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数的极值点.【回答】⑴当时,,,令,得,(舍去),知识点:导数及其应用题型:解答题...
设复数z=3cos+i・2sin,y=-argZ(0<<π/2)求函数的最大值以及对应的值
02-14
问题详情:设复数z=3cos+i・2sin,y=-argZ(0<<π/2)求函数的最大值以及对应的值【回答】解:由0<<π/2得tg>0。由z=3cos+i・2sin,得0<argz<π/2及tg(argz)=2sin/3cos=2/3tg.故tgy=tg(-argz)=(tg-2/3tg)/(1+2/3tg2)=1/(3/tg+2tg)∵3...
已知函数(1)求的最小正周期;(2)若将的图像向右平移个单位,得到函数的图像,求函数在区间上的最大值和最小值.
06-21
问题详情:已知函数(1)求的最小正周期;(2)若将的图像向右平移个单位,得到函数的图像,求函数在区间上的最大值和最小值.【回答】(1)∵f(x)=sin+sinx=cosx+sinx=2=2sin,∴f(x)的最小正周期为2π.(2)∵将f(x)的图像向右平移个单位,得到...
已知函数,的值域为,函数.(1)求*; (2)求函数,的值域.
12-30
问题详情:已知函数,的值域为,函数.(1)求*; (2)求函数,的值域.【回答】(1);(2)解:(1)由函数的值域为,所以得 (2)令,因为,可得,(),所以,,即函数,值域为.知识点:*与函数的概念题型:解答题...
.若函数f(x)=ax2+2x-lnx在x=1处取得极值.(1)求a的值.(2)求函数f(x)的极值.
05-07
问题详情:.若函数f(x)=ax2+2x-lnx在x=1处取得极值.(1)求a的值.(2)求函数f(x)的极值.【回答】解:(1)f′(x)=2ax+2-,由f′(1)=2a+=0,得a=-.(2)f(x)=-x2+2x-lnx(x>0).f′(x)=-x+2-=.由f′(x)=0,得x=1或x=2.①当f′(x)>0时1<x<2;②当f′(x)<0时0<x<1或x>2.当x变化...
若函数. (1)求函数的单调区间 (2)若若对所有的都有成立,求实数a的取值范围.
10-05
问题详情:若函数. (1)求函数的单调区间 (2)若若对所有的都有成立,求实数a的取值范围.【回答】解:(1)的定义域为,. . ①当. ②时, …………………2分 .…3分 . .……...
已知函数是定义在上的偶函数,已知当时,.(1)求函数的解析式;(2)画出函数的图象,并写出函数的单调递增区间;...
01-29
问题详情:已知函数是定义在上的偶函数,已知当时,.(1)求函数的解析式;(2)画出函数的图象,并写出函数的单调递增区间;(3)求在区间上的值域。【回答】解:(1)∵函数是定义在上的偶函数∴对任意的都有成立∴当时,即∴(2)图形如右图所示,函数的...
设函数Ⅰ求函数的单调区间;Ⅱ若函数有两个零点,,求满足条件的最小正整数a的值.
02-06
问题详情:设函数Ⅰ求函数的单调区间;Ⅱ若函数有两个零点,,求满足条件的最小正整数a的值.【回答】 解:Ⅰ.当时,在上恒成立,所以函数单调递增区间为,此时无单调减区间.当时,由,得,由,得,得,所以函数的单调增区间为,单调减区...
已知函数为二次函数,不等式的解集,且在区间上的最大值为12.(1)求函数的解析式; (2)设函数在上的最小值...
03-04
问题详情:已知函数为二次函数,不等式的解集,且在区间上的最大值为12.(1)求函数的解析式; (2)设函数在上的最小值为,求的表达式及的最小值.【回答】【详解】(1)∵f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集为(0,5),∴f(x)=m(x﹣5)x,m>0,对称轴x=,∵f(x)在区...
已知定义在上的奇函数,当时,(1)求函数在上的解析式;(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围。
10-24
问题详情:已知定义在上的奇函数,当时,(1)求函数在上的解析式;(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围。【回答】(1)设x<0,则-x>0,. 又f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x). 于是x<0时 所以 6分(2)要使f(x)在上单...
求函数的导数:y=-sin
04-20
问题详情:求函数的导数:y=-sin【回答】知识点:导数及其应用题型:解答题...
设函数.(1)若a=0时,求函数的单调递增区间;(2)若函数在x=1时取极大值,求实数a的取值范围;(3)设函...
12-16
问题详情:设函数.(1)若a=0时,求函数的单调递增区间;(2)若函数在x=1时取极大值,求实数a的取值范围;(3)设函数的零点个数为m,试求m的最大值.【回答】(1)单调增区间为(1,+¥)(2)(3)2【分析】(1)求导得到函数的单调增区间.(2)求导,讨论,,或,几种情况,分...
已知函数是奇函数,且.(1)求函数f(x)的解析式; (2)判断函数f(x)...
07-19
问题详情: 已知函数是奇函数,且.(1)求函数f(x)的解析式; (2)判断函数f(x)在上的单调*,并加以*.【回答】、解:(1)∵f(x)是奇函数,∴对定义域内的任意的x,都有,即,整理得: ∴q=0又∵,∴,解得p=2 ...
已知函数的一系列对应值如下表:(Ⅰ)根据表格提供的数据求函数的解析式;(Ⅱ)若对任意的实数,函数(),的图像与...
08-09
问题详情:已知函数的一系列对应值如下表:(Ⅰ)根据表格提供的数据求函数的解析式;(Ⅱ)若对任意的实数,函数(),的图像与直线有且仅有两个不同的交点,求的值.【回答】解:(Ⅰ)依题意,∴又,解得,解得∴为所求. (II)由,得 ∵,∴ ...
已知是定义在R上的偶函数,且时,.(1)求函数的解析式; (2)若的取值范围.
05-18
问题详情:已知是定义在R上的偶函数,且时,.(1)求函数的解析式; (2)若的取值范围.【回答】解:(1)令x>0,则-x<0, 从而f(-x)=(x+1)=f(x), ∴x>0时,f(x)=(x+1). ∴函数f(x)的解析式为f(x)=.(2)当 ...
已知函数(1)判断函数的奇偶*,并说明理由;(2)求函数的最小值。
08-28
问题详情:已知函数(1)判断函数的奇偶*,并说明理由;(2)求函数的最小值。【回答】解:(1)为非奇非偶函数;(2),结合图像得。知识点:*与函数的概念题型:解答题...
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