问题详情:
已知.
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)*函数为奇函数;
(Ⅲ)求使>0成立的x的取值范围.
【回答】
(Ⅰ)解:,∴ 解得.
∴函数的定义域为.
(Ⅱ)*:,且定义域为(-1,1)关于原点对称
∴ .
∴ 函数为奇函数.
(Ⅲ)解:当a>1时, 由>0,得,则,
,.
时, .即,解得,
∴.
综上可知,时, 使的x的取值范围为(-1,0);
当a>1时,使的x的取值范围为(0,1).
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
问题详情:
已知.
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)*函数为奇函数;
(Ⅲ)求使>0成立的x的取值范围.
【回答】
(Ⅰ)解:,∴ 解得.
∴函数的定义域为.
(Ⅱ)*:,且定义域为(-1,1)关于原点对称
∴ .
∴ 函数为奇函数.
(Ⅲ)解:当a>1时, 由>0,得,则,
,.
时, .即,解得,
∴.
综上可知,时, 使的x的取值范围为(-1,0);
当a>1时,使的x的取值范围为(0,1).
知识点:基本初等函数I
题型:解答题