问题详情:
已知函数(Ⅰ)求函数的定义域,并*在定义域上是奇函数;
(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当时,试比较与的大小关系.
【回答】
解:(Ⅰ)由,解得或,∴ 函数的定义域为 当时,
∴ 在定义域上是奇函数。 (Ⅱ)由时,恒成立,
∴ ∴ 在成立 令,,由二次函数的*质可知时函数单调递增,时函数单调递减,时,∴ (Ⅲ)=
*法一:设函数,则时,,即在上递减,所以,故在成立,
则当时,成立.*法二:构造函数, 当时,,∴在单调递减,
当()时,
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
问题详情:
已知函数(Ⅰ)求函数的定义域,并*在定义域上是奇函数;
(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当时,试比较与的大小关系.
【回答】
解:(Ⅰ)由,解得或,∴ 函数的定义域为 当时,
∴ 在定义域上是奇函数。 (Ⅱ)由时,恒成立,
∴ ∴ 在成立 令,,由二次函数的*质可知时函数单调递增,时函数单调递减,时,∴ (Ⅲ)=
*法一:设函数,则时,,即在上递减,所以,故在成立,
则当时,成立.*法二:构造函数, 当时,,∴在单调递减,
当()时,
知识点:基本初等函数I
题型:解答题