问题详情:
已知函数 (且)是定义在上的奇函数
(1)求的值;
(2)求函数的值域
(3)当时, 恒成立,求实数的取值范围
【回答】
(1).∵是上的奇函数,
∴
即: .
整理可得. (2) 在上递增,∵,
∴函数的值域为. (3)由可得, ,.
当时, .
令,则有,
函数在上为增函数,
.
故实数的取值范围为.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
问题详情:
已知函数 (且)是定义在上的奇函数
(1)求的值;
(2)求函数的值域
(3)当时, 恒成立,求实数的取值范围
【回答】
(1).∵是上的奇函数,
∴
即: .
整理可得. (2) 在上递增,∵,
∴函数的值域为. (3)由可得, ,.
当时, .
令,则有,
函数在上为增函数,
.
故实数的取值范围为.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题