问题详情：
已知函数
，
，其中
且
.
（1）求函数
的定义域；
（2）若函数
的最大值是2，求
的值；
（3）求使
成立的
的取值范围.
【回答】
【详解】（1）要使
的表达式有意义，
则有：
∴函数
的定义域是
（2）令
，
则
设
，则
，
∵函数
的最大值是2.
即
，
的最大值是2.
∴
且
，∴
∴
（3）由
即
Ⅰ：若
，则
,∴
Ⅱ：若
，则有：
,∴
∴
时满足题意的
的取值范围是
时满足题意的
的取值范围是
.
【点睛】本题考查对数函数图象和*质的应用，属于基础题．
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
