问题详情：
已知函数
是
上的奇函数，
.
（1）求
的值；
（2）记
在
上的最大值为
，若对任意的
，
恒成立，求的取值范围.
【回答】
【详解】（1）因为
是
上的奇函数，所以
，
即
，解得
.
（2）由（1）可得
，
.
因为奇函数
，所以
在
上是减函数，则
在
上的最大值为
，
因为
，所以
在
上是增函数，在
上是减函数，
则
最小值为
和
中的较小的一个.
因为
，
，
所以
，
因为对任意的
，
恒成立，所以
，
解得
.
故的取值范围为
.
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
