问题详情:
设为奇函数.
(1)求的值;
(2)若对任意恒有成立,求实数的取值范围.
【回答】
解:(1)因为为奇函数,故,所以
故,所以,经检验符合题意.
(2)由(1)得,易知在上为减函数,
可变为,设
下面分三种情况讨论:
1’当时,即时,在上单调递增,只须
解得,故此时
2‘当时,即时,在上单调递减,只须,解得,故此时
3‘当时,即时,在上递减,在上递增,只须,解得,故此时
综上所述,
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
问题详情:
设为奇函数.
(1)求的值;
(2)若对任意恒有成立,求实数的取值范围.
【回答】
解:(1)因为为奇函数,故,所以
故,所以,经检验符合题意.
(2)由(1)得,易知在上为减函数,
可变为,设
下面分三种情况讨论:
1’当时,即时,在上单调递增,只须
解得,故此时
2‘当时,即时,在上单调递减,只须,解得,故此时
3‘当时,即时,在上递减,在上递增,只须,解得,故此时
综上所述,
知识点:基本初等函数I
题型:解答题