问题详情：
已知函数
.
（1）求
的值域；
（2）设函数
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
【回答】
（1）当
时，由定义易*函数
在
上是减函数，此时
；当
时，
；当
时，
在
上是增函数，此时
.
的值域为
.
（2）
：
，对于任意
，
，
不存在
，使得
成立.
：若
，
在
上是增函数，
，任给
，
，若存在
，使得
成立，则
，
.
：若
，
在
上是减函数，
，若存在
，使
成立，则
. 
，
.
综上，实数
的取值范围是
.
知识点：*与函数的概念
题型：解答题
