已知函数,函数(1)若的定义域为,求实数的取值范围(2)当时,求函数的最小值(3)是否存在非负实数,使得函数的...

问题详情：

已知函数,函数

(1)若的定义域为,求实数的取值范围

(2)当时,求函数的最小值

(3)是否存在非负实数,使得函数的定义域为,值域为,若存在,求出的值;若不存在,则说明理由

【回答】

.(1).∵,

∴

令 ,则,

当时, 的定义域为,不成立;

当时,∵的定义域为,

,解得,

综上所述, (2)

令,则

对称轴为,

当时, 时, ;

当时, 时, ;

当时, 时, .

综上所述,   (3) ,假设存在,

由题意,知解得

∴存在,使得函数的定义域为,值域为.

知识点：基本初等函数I

题型：解答题