问题详情:
已知函数.
(I)若函数在区间上不是单调函数,求实数的取值范围;
(II)是否存在实数,使得函数图像与直线有两个交点?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
【回答】
解(I)由(I)得.
要使函数在区间上单调递增,即要使在区间上恒成立.
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(II)由得有两个实根
令则,
(2)当时,函数在是增函数,不合题意;
(3)当时,函数在上是增函数;在上是减函数
要使函数有两个零点则只需解得不合题意;
(4)当时,函数在上是增函数;在上是减函数
要使函数有两个零点则只需或解得或
综上所述,或.
知识点:导数及其应用
题型:解答题