问题详情:
函数.
(1)若时,求函数的单调区间;
(2)设,若函数在上有两个零点,求实数的取值范围.
【回答】
(Ⅰ)当时,的定义域为,
当,时,,在和上单调递增.
当时,,在上单调递减.
故 的单调增区间为 ,;单调减区间为
(Ⅱ)因为在上有两个零点,
等价于在上有两解,
令 则
令 则
在上单调递增,又
上有,在有
时,,时,
在上单调递减,在上单调递增.
,,
由有两解及可知.
知识点:导数及其应用
题型:解答题
问题详情:
函数.
(1)若时,求函数的单调区间;
(2)设,若函数在上有两个零点,求实数的取值范围.
【回答】
(Ⅰ)当时,的定义域为,
当,时,,在和上单调递增.
当时,,在上单调递减.
故 的单调增区间为 ,;单调减区间为
(Ⅱ)因为在上有两个零点,
等价于在上有两解,
令 则
令 则
在上单调递增,又
上有,在有
时,,时,
在上单调递减,在上单调递增.
,,
由有两解及可知.
知识点:导数及其应用
题型:解答题