问题详情：
已知函数
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）当
时，设函数
，函数
，
①若
恒成立，求实数
的取值范围；
②*：
.
【回答】
解：（1）
，令
，
当
时，解得
；当
时，解得
，
所以当
时，函数
的单调递增区间是
；
当
时，函数
的单调递增区间是
.…………4分
（2）①
，由题意得
，
因为
，
所以当
时，
，
单调递减；
当
时，
，
单调递增；
，
由
，得
，解得
，所以实数
的取值范围是
…9分
②由（1）知
时，
在
上恒成立，当
时等号成立，
时，
，令
，累加可得
，
即
.…
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
