已知函数.（Ⅰ）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（Ⅱ）设，求*：.

问题详情：

已知函数.

（Ⅰ）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

（Ⅱ）设，求*：.

【回答】

【详解】（1）由题可知.

令，即，当时有.

令，则.

所以当时，，所以在上单调递增.

所以，即，故实数的取值范围为.

（2）令，则.

故.

构造函数，则.

所以在上单调递增，所以，

所以当时，，故.

知识点：导数及其应用

题型：解答题