问题详情：
已知函数
（
为自然对数的底）
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，若函数
对任意的
恒成立，求实数
的值；
（3）求*：
【回答】
（Ⅰ）
时，
，
在
上单调递增。
时，
时，
，
单调递减，
时，
，
单调递增. 3分
（Ⅱ）由（Ⅰ），
时，
即
，记
在
上增，在
上递减
故
，得
6分
（Ⅲ）由（Ⅱ）
，即
，则
时，
要*原不等式成立，只需*：
，即*：
下*
①
①中令
，各式相加，得
成立，
故原不等式成立。 12分
方法二：
时，
时，
时，
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
