问题详情：
设
是实数，
，
（1）若函数
为奇函数，求
的值；
（2）试用定义*：对于任意
，
在
上为单调递增函数；
（3）若函数
为奇函数，且不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
【回答】
解：（1）∵
，且
∴
（注：通过
求也同样给分）∴
.
（2）*：设
，则
∵
∴
....5分
∴
即
。 所以
在R上为增函数。...............6分
（3）因为
为奇函数且在R上为增函数，
由
得：
∴
即
对任意
恒成立。
令
问题等价于
对任意
恒成立。
令
，其对称轴
.
当
即
时，
，符合题意。 当
时，即
时，对任意
，
恒成立，等价于
解得：
.
综上所述，当
时，不等式
对任意
恒成立
知识点：*与函数的概念
题型：解答题
