问题详情：
对于函数
,
（1）判断并*函数的单调*；
（2）是否存在实数a，使函数
为奇函数？*你的结论
【回答】
（1）见解析；（2）见解析.
【解析】
(1)函数
为R上的增函数．*如下：
函数
的定义域为R，对任意
，
. …………………………………4分
因为
是R上的增函数，
，所以
，…………………………6分
所以
＜０即
，函数
为R上的增函数. ……………8分
(2)存在实数a＝1，使函数
为奇函数． ………………………10分
*如下：
当a＝1时，
.
任意
，
，即
为奇函数．…14分
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
