问题详情：
设函数
是定义域为
的奇函数．
（1）求
值；
（2）若
，试判断函数单调*并求使不等式
恒成立的的取值范围；
（3）若
， 
且
在
上的最小值为
，求
的值.
【回答】
解：(1)∵f(x)是定义域为R的奇函数，∴f(0)＝0，…… 1分
∴1-（k－1）＝0，∴k＝2，…… 2分
（2）
……3分
单调递减，
单调递增，故f(x)在R上单调递减。……4分
不等式化为
……6分
，解得
……8分
……9分
，由（1）可知
为增函数
令h(t)＝t2－2mt＋2＝(t－m)2＋2－m2 (t≥
)………10分
若m≥
，当t＝m时，h(t)min＝2－m2＝－2，∴m＝2………… 12分
若m<
，当t＝时，h(t)min＝
－3m＝－2，解得m＝
>，舍去
综上可知m＝2.
知识点：*与函数的概念
题型：解答题
