问题详情:
已知函数.
(1)当时,利用函数单调*的定义判断并*的单调*,并求其值域;
(2)若对任意,求实数的取值范围.
【回答】
解:(1) 任取 则
,
当
∵∴,恒成立 ∴ ∴上是增函数,
∴当x=1时,f(x)取得最小值为,∴f(x)的值域为
(2) ,
∵对任意,恒成立
∴只需对任意恒成立。设
∵g(x)的对称轴为x=-1, ∴只需g(1)>0便可, g(1)=3+a>0, ∴a>-3。
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
问题详情:
已知函数.
(1)当时,利用函数单调*的定义判断并*的单调*,并求其值域;
(2)若对任意,求实数的取值范围.
【回答】
解:(1) 任取 则
,
当
∵∴,恒成立 ∴ ∴上是增函数,
∴当x=1时,f(x)取得最小值为,∴f(x)的值域为
(2) ,
∵对任意,恒成立
∴只需对任意恒成立。设
∵g(x)的对称轴为x=-1, ∴只需g(1)>0便可, g(1)=3+a>0, ∴a>-3。
知识点:*与函数的概念
题型:解答题