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设数列满足:,.(1)*:数列为等比数列,并求出数列的通项公式.(2)求数列的前项和.
05-14
问题详情:设数列满足:,.(1)*:数列为等比数列,并求出数列的通项公式.(2)求数列的前项和.【回答】(1)时,,当时,因为,所以即,所以数列是首项为2,公比为2的等比数列;所以,所以.(2)由题意,则,两式相减得:,所以.知识点:数列题型:解答题...
设函数().(Ⅰ)若在处取得极值,求实数的值,并求此时曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)若在上为减函数,求实数的取值...
10-12
问题详情:设函数().(Ⅰ)若在处取得极值,求实数的值,并求此时曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)若在上为减函数,求实数的取值范围.【回答】.解:(1)对f(x)求导得f′(x)==.因为f(x)在x=0处取得极值,所以f′(0)=0,即a=0.当a=0时,f(x)=,f′(x)=,由f′(x)>0,0<...
已知二次函数的关系式为y=4x2+8x.画出这个函数大致图象,标明对称轴和顶点坐标,并求图象与x轴的交点坐标.
10-15
问题详情:已知二次函数的关系式为y=4x2+8x.画出这个函数大致图象,标明对称轴和顶点坐标,并求图象与x轴的交点坐标.【回答】解:在y=4x2+8x中,∵a=4,b=8,c=0,∴﹣=﹣=﹣1,==﹣4,∴这个函数图象的对称轴是:直线x=﹣1,顶点坐标是:(﹣1,﹣4),当y=0,则4x2+8x=0...
记为等差数列的前项和,已知,.(1)求的通项公式;(2)求,并求的最小值.
05-23
问题详情:记为等差数列的前项和,已知,.(1)求的通项公式;(2)求,并求的最小值.【回答】解:(1)设的公差为d,由题意得.由得d=2.所以的通项公式为.(2)由(1)得.所以当n=4时,取得最小值,最小值为−16.知识点:数列题型:解答题...
已知函数,,.(1)当时,解不等式:;(2)若且,*:,并求在等号成立时的取值范围.
07-05
问题详情:已知函数,,.(1)当时,解不等式:;(2)若且,*:,并求在等号成立时的取值范围.【回答】【解析】(1)因为, 知识点:不等式题型:解答题...
在数列中,,前项和满足.(1)求*:当时,数列为等比数列,并求通项公式;(2)令,求数列的前项和为.
04-24
问题详情:在数列中,,前项和满足.(1)求*:当时,数列为等比数列,并求通项公式;(2)令,求数列的前项和为.【回答】(1);(2).(1) 当时,得, 得 ...
设数列的前项和为,已知(Ⅰ)求,并求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.
06-01
问题详情:设数列的前项和为,已知(Ⅰ)求,并求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.【回答】解:(Ⅰ)时 所以时,是首项为、公比为的等比数列,,.(Ⅱ) 错位相减得: .知识点:数列题型:解答题...
化简:x–{y-2x+[3x-2(2x+y)+5y]},并求当x–y=2时的值.
04-18
问题详情:化简:x–{y-2x+[3x-2(2x+y)+5y]},并求当x–y=2时的值.【回答】知识点:整式的加减题型:解答题...
设是数列()的前项和,已知,,设.(1)*:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.
09-22
问题详情:设是数列()的前项和,已知,,设.(1)*:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.【回答】解:(1)∵,∴,即,则,∴,又,∴是首项为1,公比为2的等比数列,故数列的通项公式为.(2)由(1)得,设,①则,②①②得:,所以,∴.知识点:数列题型:解答题...
化简,并求出,y=55的值。
05-16
问题详情:化简,并求出,y=55的值。【回答】 知识点:分式的运算题型:填空题...
设数列{an}满足an+1=an+2,a1=4.(1)求*:{an-3}是等比数列,并求an;(2)求数列{a...
02-17
问题详情:设数列{an}满足an+1=an+2,a1=4.(1)求*:{an-3}是等比数列,并求an;(2)求数列{an}的前n项和Tn.【回答】解(1)∵an+1=an+2,a1=4,∴an+1-3=(an-3).故{an-3}是首项为1,公比为的等比数列.∴an=3+n-1.(2)an=3+n-1,故T...
已知函数(其中常数),是奇函数.(1)求的表达式;(2)讨论的单调*,并求在区间[1,2]上的最大值和最小值.
07-31
问题详情:已知函数(其中常数),是奇函数.(1)求的表达式;(2)讨论的单调*,并求在区间[1,2]上的最大值和最小值.【回答】解:(1)由题意得,又因为是奇函数所以,即对任意的实数有 从而有即,因此的解析式为(2)由(1)得,所以,令解得当或时,,即在区间...
若关于x的方程有增根,则增根是多少?并求方程产生增根时m的值.
03-08
问题详情:若关于x的方程有增根,则增根是多少?并求方程产生增根时m的值.【回答】x=3或-3是原方程的增根;m=6或12.【解析】试题分析:先根据方程有增根,可让最简公分母为0,且把分式方程化为整式方程,分别代入求解即可.试题解析:因为原...
已知在数列中,,,.(1)*数列是等差数列,并求的通项公式;()设数列的前项和为,*:.
11-28
问题详情:已知在数列中,,,.(1)*数列是等差数列,并求的通项公式;()设数列的前项和为,*:.【回答】(1)方法一:由,得, (2分)两式相减,得,即, (3分)所以数列是等差数列. ...
已知函数.(1)讨论的单调*;(2)求的最值,并求取得最值时的值.
03-03
问题详情:已知函数.(1)讨论的单调*;(2)求的最值,并求取得最值时的值.【回答】解:(1)由题意可得:,即,解得:;即函数的定义域为;令,则其为开口向下的二次函数,且对称轴为,当时,函数单调递增,时,函数单调递减;又为减函数;所以,在上单调递减,在上单调递...
已知()的图像关于坐标原点对称。(1)求的值,并求出函数的零点;(2)若函数在内存在零点,求实数的取值范围;(...
08-02
问题详情:已知()的图像关于坐标原点对称。(1)求的值,并求出函数的零点;(2)若函数在内存在零点,求实数的取值范围;(3)设,若不等式在上恒成立,求满足条件的最小整数的值。【回答】解:(1)由题意知是R上的奇函数,所以,得。 ,=+=,由=0,可得=2,所以,,即的...
已知,,,函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若的最小值为,求的值,并求的最小值.
03-31
问题详情:已知,,,函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若的最小值为,求的值,并求的最小值.【回答】解析:(1)当时,不等式即,化为.当时,化为:,解得;当时,化为:,化为:,解得;当时,化为:,解得.综上可得:不等式的解集为:;.............5分(2)由绝对值三角不等式得,由柯...
已知抛物线.(1)当时,求抛物线与轴的交点坐标及对称轴;(2)①试说明无论为何值,抛物线一定经过两个定点,并求...
07-29
问题详情:已知抛物线.(1)当时,求抛物线与轴的交点坐标及对称轴;(2)①试说明无论为何值,抛物线一定经过两个定点,并求出这两个定点的坐标;②将抛物线沿这两个定点所在直线翻折,得到抛物线,直接写出的表达式;(3)若(2)中抛物线的顶点到轴的...
已知函数f(x)=3x+2,x∈[-1,2],*该函数的单调*并求出其最大值和最小值。
01-17
问题详情:已知函数f(x)=3x+2,x∈[-1,2],*该函数的单调*并求出其最大值和最小值。【回答】.知识点:*与函数的概念题型:解答题...
已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0的一个根是2,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直...
10-25
问题详情:已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0的一个根是2,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的面积。【回答】解:∵此方程的一个根是1,∴12-1×(m+2)+(2m-1)=0,解得,m=2,则方程的另一根为:m+2-1=2+1=3。①该直角三角形的两直...
已知函数f(x)=x+.(1)画出函数的图象,并求其单调区间;(2)用定义法*函数在(0,1)上的单调*.
04-26
问题详情:已知函数f(x)=x+.(1)画出函数的图象,并求其单调区间;(2)用定义法*函数在(0,1)上的单调*.【回答】(1)解:列表如下:x-3-2-1-123 --22描点,并连线,可得图形如图.由图可知,增区间:,;减区间:,.(2)*:设,是区间(0,1)上任意的两个值,且.∴<...
已知圆,直线过定点.(1)若与圆C相切,求的方程;(2)若与圆C相交于P,Q两点,求三角形面积的最大值,并求此...
01-30
问题详情:已知圆,直线过定点.(1)若与圆C相切,求的方程;(2)若与圆C相交于P,Q两点,求三角形面积的最大值,并求此时的直线方程.【回答】解:(1)将圆的一般方程化为标准方程,得∴圆心,半径. …………...
记为等差数列的前项和,已知,. (1)求的通项公式; (2)求,并求最小值.
09-02
问题详情:记为等差数列的前项和,已知,. (1)求的通项公式; (2)求,并求最小值.【回答】(1)an=2n–9,(2)Sn=n2–8n,最小值为–16.【解析】分析:(1)根据等差数列前n项和公式,求出公差,再代入等差数列通项公式得结果,(2)根据等差数列前n项...
已知,,且(1)求函数的解析式;(2)当时,的最小值是-4,求此时函数的最大值,并求出相应的的值.
09-16
问题详情:已知,,且(1)求函数的解析式;(2)当时,的最小值是-4,求此时函数的最大值,并求出相应的的值.【回答】解:(1)即 (2) 由,,, ...
已知数列满足,且.(1)求*:数列是等差数列,并求出数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和
02-19
问题详情:已知数列满足,且.(1)求*:数列是等差数列,并求出数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和【回答】知识点:数列题型:解答题...
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