问题详情：
已知
（
）的图像关于坐标原点对称。
（1）求
的值，并求出函数
的零点；
（2）若函数
在
内存在零点，求实数
的取值范围；
（3）设
，若不等式
在
上恒成立，求满足条件的最小整数
的值。
【回答】
解：（1）由题意知
是R上的奇函数，所以
，得
。
，
＝
＋
＝
，
由
＝0，可得
＝2，所以，
，即
的零点为
。
（2）
，
有题设知
在
内有解，即方程
在
内有解。
在
内递增，得
。
所以当
时，函数
在内存在零点。
（3）由
，得
，
，显然
时
，即
。
设
，
于是
，所以
。
满足条件的最小整数
的值是
。
知识点：基本初等函数I
题型：综合题
