问题详情：
已知
（
）的图像关于坐标原点对称。
（1）求
的值，并求出函数
的零点；
（2）若函数
在
内存在零点，求实数
的取值范围；
【回答】
（1）由题意知
是R上的奇函数，所以
，得
……1分
， 
＝
＋
＝
， ……2分
由
＝0， ……3分 可得
＝2， ……4分
所以， 
，即
的零点为
。.....5分
（2）
， ……6分
由题设知
在
内有解，即方程
在
内有解。 ……7分 
……8分在
内递增， ……10分
得
。 所以当
时，函数
在
内存在零点。
知识点：函数的应用
题型：解答题
