问题详情：
已知函数
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
恰有2个零点，求实数
的取值范围.
【回答】
（1）
（2）
（1）因为
，所以
.
所以
又
所以曲线
在点
处的切线方程为
即.（5分）
（2）由题意得，
，
所以
.
由
，解得
，
故当
时，
，
在
上单调递减；
当
时，
，
在
上单调递增.
所以
.
又
，
，
结合函数的图象可得，若函数恰有两个零点，
则
解得
.
所以实数
的取值范围为.
知识点：导数及其应用
题型：解答题
