已知函数,其中.1.若,求曲线在点处的切线方程2.若在区间上,恒成立,求的取值范围

问题详情：

已知函数,其中. 1.若,求曲线在点处的切线方程 2.若在区间上,恒成立,求的取值范围

【回答】

*： 1.当时,,, .所以曲线在点处的切线方程为即. 2.解:.令,解得或. 以下分两种情况讨论: ① 若则,当变化时,的变化情况如下表:

当时,等价于,即. 解不等式组得.因此. ②若,则.当变化时,的变化情况如下表:

当时,等价于即 解不等式组得或.因此. 综合①和②,可知的取值范围为.

知识点：*与函数的概念

题型：解答题