问题详情:
已知函数
(1)若的图象在点处的切线方程为,求在区间上的最大值;
(2)当时,若在区间上不单调,求的取值范围.
【回答】
解:(1)∵在上.∴
∵在上,∴
又,∴
∴,解得
∴
由可知和是的极值点.
∵(此处可列表)
∴在区间上的最大值为8.
(2)因为函数在区间不单调,所以函数在上存在零点.
而的两根为,,区间长为,
∴在区间上不可能有2个零点.
所以,即.
∵,∴.
又∵,∴
知识点:导数及其应用
题型:解答题
问题详情:
已知函数
(1)若的图象在点处的切线方程为,求在区间上的最大值;
(2)当时,若在区间上不单调,求的取值范围.
【回答】
解:(1)∵在上.∴
∵在上,∴
又,∴
∴,解得
∴
由可知和是的极值点.
∵(此处可列表)
∴在区间上的最大值为8.
(2)因为函数在区间不单调,所以函数在上存在零点.
而的两根为,,区间长为,
∴在区间上不可能有2个零点.
所以,即.
∵,∴.
又∵,∴
知识点:导数及其应用
题型:解答题