问题详情：
已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若
的图象总在
的图象下方(其中
为
的导函数)，求
的取值范围．
【回答】
【详解】（1）当
时，
，故函数的递增区间为
，减区间为
.
（2）由题意得
恒成立，即
恒成立.令
，则
令
，则
，令
，则
，当
时，
，
递增；当
时，
，
递减，所以
，所以
，所以
在
上递减，
，所以当
时，
，
递增，当
时，
，
递减.所以
，故
.
【点睛】本小题主要考查利用导数求函数的单调区间，考查利用导数求解不等式恒成立问题，考查化归与转化的数学思想方法，属于难题.
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
