问题详情：
已知函数
的图象与
轴有两个公共点．
（1）求
的取值范围，写出当
取范围内最大整数时函数的解析式；
（2）题（1）中求得的函数记为C1
①当
时，
的取值范围是
，求
的值；
②函数C2：
的图象由函数C1的图象平移得到，其顶点P落在以原
点为圆心，半径为
的圆内或圆上.设函数C1的图象顶点为M，求点P与点M距
离最大时函数C2的解析式．
【回答】
解：（1）由题意可得：
解得：
且
当
时，函数解析式为：
．……………………… 3分
（2）函数
图象开口向上，对称轴为
∴当
时，
随
的增大而减小．
∵当
时，
的取值范围是
，
∴ 
．
∴ 
或
（舍去）．
∴
．
（3）∵
∴图象顶点
的坐标为
，
由图形可知当
为*线
与圆的交点时，距离最大．
∵点P在直线OM上,由
可求得直线解析式为：
，
设P（a,b），则有a=2b，[来源~@^*:&m]
根据勾股定理可得
求得
．
∴PM最大时的函数解析式为
．
知识点：各地中考
题型：综合题
