问题详情:
已知函数为偶函数, 且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.
(1)当时, 求的取值范围;
(2)将函数的图象按向量平移后, 再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍, 纵坐标不变, 得到函数的图象, 求的单调递减区间.
【回答】
解:(1)
∵为偶函数,∴对恒成立
∴
即
∴
∵ ∴,又∵
∴ ∴
依题意 ∴ ∴ ………………(4分)
∵ ∴ ∴ ∴ …………(7分)
(2)依题意
由得
∴的单调减区间为 ………………(13分)
知识点:三角函数
题型:解答题
问题详情:
已知函数为偶函数, 且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.
(1)当时, 求的取值范围;
(2)将函数的图象按向量平移后, 再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍, 纵坐标不变, 得到函数的图象, 求的单调递减区间.
【回答】
解:(1)
∵为偶函数,∴对恒成立
∴
即
∴
∵ ∴,又∵
∴ ∴
依题意 ∴ ∴ ………………(4分)
∵ ∴ ∴ ∴ …………(7分)
(2)依题意
由得
∴的单调减区间为 ………………(13分)
知识点:三角函数
题型:解答题