问题详情：
已知函数
.
(1)若函数
在
处取得极值
，求
的值;
(2)当
时，函数
在区间
上的最小值为
，求
在该区间上的最大值.
【回答】
（1）
；（2）最大值
【解析】
【分析】
（1）由极值的定义得到方程组
从而求得
的值，再进行验*；
（2）化简函数的表达式，求出导函数，利用函数的单调*，求解函数的最小值为1，求出
，然后求解
在该区间上的最大值．
【详解】（1）
由已知得
，
，
当
，当
，
在
递增，
递减，满足
在处取到极值，
满足条件.
（2）当
时，
时，
时，
，
在
单增，在
单减
又
；
，
，
，
函数
在区间
上的最大值为
.
知识点：导数及其应用
题型：解答题
