已知二次函数的最小值为,且.(1).求解析式;(2).若在区间上不单调,求实数的取值范围;(3).在区间上,的...

问题详情：

已知二次函数的最小值为,且.

(1).求解析式;

(2).若在区间上不单调,求实数的取值范围;

(3).在区间上, 的图像恒在的图像上方,试确定实数的取值范围.

【回答】

试题解析：（1）设，则，

∴，∴，∴．

（2）由（1）知图象的对称轴为直线，∴即．

（3）时，恒成立，

即在时恒成立．

所以

即．

考点：用待定系数法求二次函数；函数的单调*；函数的恒成立问题．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题