问题详情:
已知,函数.
(1)当时,求函数在区间上的最小值.
(2)设,函数在上既有最大值又有最小值,分别求出,的取值范围(用表示).
【回答】
【解析】(1)当时,,,∴,
.∵在上单调增,在上单调减.
①时,即,.
②时,即,,∴.
(2),.
①当时,的图象如图1所示,在上的最大值为,
由,计算得出.因为在上既有最大值又有最小值,
∴,
②当时,如图2所示,在上的最小值为.由,计算得出.因为在上既有最大值又有最小值,故有,.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
问题详情:
已知,函数.
(1)当时,求函数在区间上的最小值.
(2)设,函数在上既有最大值又有最小值,分别求出,的取值范围(用表示).
【回答】
【解析】(1)当时,,,∴,
.∵在上单调增,在上单调减.
①时,即,.
②时,即,,∴.
(2),.
①当时,的图象如图1所示,在上的最大值为,
由,计算得出.因为在上既有最大值又有最小值,
∴,
②当时,如图2所示,在上的最小值为.由,计算得出.因为在上既有最大值又有最小值,故有,.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题