已知函数．（1）讨论函数的单调*；（2）当有最小值，且最小值不小于时，求的取值范围．

问题详情：

已知函数．

（1）讨论函数的单调*；

（2）当有最小值，且最小值不小于时，求的取值范围．

【回答】

【解析】（1），

当时，，所以函数在上单调递增；

当时，令，解得，

当时，，故函数在上单调递减；

当时，，故函数在上单调递增．

（2）由（1）知，当时，函数在上单调递增，没有最小值，故．

，

整理得，即．

令，易知在上单调递增，且；

所以的解集为，所以．

知识点：导数及其应用

题型：解答题