问题详情：
已知
，函数
．
（1）讨论
的单调*；
（2）当
时，设函数
表示
在区间
上最大值与最小值的差，求
在区间
上的最小值．
【回答】
【解析】（1）
．···········1分
因为
，所以当
或
时，
，当
，
．······3分
∴
在
，
上单调递增，在
单调递减．·········4分
(2)当
时，由（1）知
在区间
上单调递增，在区间
单调递减，在区间
单调递增．···········5分
当
时，
，
在区间
上单调递增，在区间
上单调递减，
，
因此
在区间
上最大值是
．此时，最小值是
，
所以
．···········8分
因为
在区间
上单调递增，
所以
最小值是
．···········9分
当
时，
，
在
，
上单调递增，
所以
，
．
所以
．···········11分
综上
在区间
上的最小值是
．···········12分
知识点：导数及其应用
题型：解答题
