问题详情：
已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）当
时，求函数
的值域．
【回答】
【详解】（1）f(x)＝2sinx(
sinx＋
cosx)＝
＋ sin2x＝sin(2x－
)＋.
函数f(x)的最小正周期为T＝π
由－
＋2kπ≤2x－≤
＋2kπ，k∈Z，解得－
＋kπ≤x≤
＋kπ，k∈Z，
所以函数f(x)的单调递增区间是[－
＋kπ，
＋kπ]，k∈Z
（2）当x∈[0，
]时，2x－
∈[－
，
]， sin(2x－)∈[－
，1]，
f(x)∈[0，1＋
]．所以当x∈[0，]时，函数f(x)的值域为[0，1＋]．
知识点：三角函数
题型：解答题
