问题详情:
已知函数.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,若在区间上的最小值为,求的取值范围.
【回答】
【解】(Ⅰ)当时,,
此时:,于是:切线方程为
(Ⅱ)
令得:
当即时,,函数在上单调递增,于是满足条件
当即时,函数在上单调递减,在上单调递增,于是不满足条件
当即时,函数在上单调递减,此时不满足条件
综上所述:实数的取值范围是
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
问题详情:
已知函数.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,若在区间上的最小值为,求的取值范围.
【回答】
【解】(Ⅰ)当时,,
此时:,于是:切线方程为
(Ⅱ)
令得:
当即时,,函数在上单调递增,于是满足条件
当即时,函数在上单调递减,在上单调递增,于是不满足条件
当即时,函数在上单调递减,此时不满足条件
综上所述:实数的取值范围是
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题