问题详情：
已知函数
，其中
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，求函数
的单调区间与极值.
【回答】
解：（1）
时，
∴
∴
∴切线方程为
即
（2）
令
得
或
①
时，
（开口向上）
当
变化时，
，
变化情况如下表：
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| 0 |
| 0 |
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| 极大值1 |
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∴
的增区间为
，
，减区间为
当
时，
取极大值为1，
当
时，
取极小值为
②
时，
（开口向下）
当
变化时，
，
变化情况如下表
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| 0 |
| 0 |
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| 极小值 |
| 极大值1 |
|
∴
的减区间为
，
，增区间为
当
时，
取极小值为
当
时，
取极大值为1
知识点：导数及其应用
题型：解答题
