问题详情:
设函数,.
(1)若曲线在处的切线为,求实数的值;
(2)当时,若方程在上恰好有两个不同的实数解,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调*?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
【回答】
解:(1)切点为 , ,即
(2)
令得:函数在内单调递减;函数在内单调递增。
又因为
故
(3)在单调递减;单调递增
也应在单调递减;单调递增
,
当时,在单调递增,不满足条件.
所以当且即.
知识点:导数及其应用
题型:解答题
问题详情:
设函数,.
(1)若曲线在处的切线为,求实数的值;
(2)当时,若方程在上恰好有两个不同的实数解,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调*?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
【回答】
解:(1)切点为 , ,即
(2)
令得:函数在内单调递减;函数在内单调递增。
又因为
故
(3)在单调递减;单调递增
也应在单调递减;单调递增
,
当时,在单调递增,不满足条件.
所以当且即.
知识点:导数及其应用
题型:解答题