问题详情：
.已知函数
（
为无理数，
）
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）设实数
，求函数在
上的最小值；
（3）若
为正整数，且
对任意
恒成立，求的最大值．
【回答】
试题解析：⑴∵
得定义域为
又
故函数
在点
处的切线方程为
即
（2）∵
，令
得
，当
时
，
单调递减；
当
时
，单调递增.
当
时，在
单调递增，
当
时，得
（3）
对任意
恒成立，
即
对任意恒成立， 即
对任意
恒成立
令
令
在
上单调递增。
∵
∴所以
存在唯一零点
，即
。
当
时，
；
当
时，
；
∴
在
时单调递减；在
时，单调递增；
∴
由题意
，又因为
，所以
知识点：导数及其应用
题型：解答题
