问题详情：
已知函数
，
，（常数
且
）.
（Ⅰ）当
与
的图象相切时，求
的值；
（Ⅱ）设
，若
存在极值，求
的取值范围.
【回答】
【*】(I) 
(Ⅱ) 
【详解】解：（Ⅰ）设切点为
，
，
所以过
点的切线方程为
，即
，
所以
，解得
（Ⅱ）依题意，
，
，
当a＞0时，令
，则
，
令
，
，令
，
，
所以，当
时，
单调递减；当
时，
单调递增.
若
存在极值，则
，即
，
又
时，
，
所以，
时，
在
存在零点
，且在
左侧
，在
右侧
，
即
存在变号零点.
当a＜0时，当
时，
单调递增；当
时，
单调递减.
若
存在极值，则
，即
，
又
时，
，所以，
时，
在
存在零点
，且在
左侧
，在
右侧
，
即
存在变号零点.
所以，若
存在极值，
.
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
